Local States in Distributed Computations: a Few Relations and Formulas Eddy Fromentin and Michel Raynal

If events produced by processes of a distributed computation are generally supposed to be instantaneous, it is not the case for local states generated by these events. Due to message exchanges and synchronization local states have some duration. This paper deenes notions about local states such as weak precedence, strong precedence, weak concurrency and strong concurrency. Moreover a few formulas based on vector clocks, and consequently usable in an operational context, are introduced to decide about relations between local states. These relations and formulas can be used either to debug, test or analyze distributed programs (especially for global properties detection) or to deene consistent checkpoints. Etats locaux dans les ex ecutions r eparties: quelques relations et formules R esum e : On consid ere g en eralement que les ev enements produits par une ex e-cution r epartie se produisent de faa con instantan ee, ce n'est pas le cas pour les etats locaux produits par ces ev enements: ils perdurent de part les echanges de messages et la synchronisation. Ce rapport d eenit des relations sur les etats locaux telles que les pr ec edences forte et faible ainsi que les concurrences forte et faible. Nous donnons de plus un ensemble de formules permettant de d eterminer quelles relations inter-viennent entre deux etats locaux. Elles reposent sur l'utilisation de l'estampillage vectoriel et sont par ll a m^ eme directement utilisables a un niveau op erationnel. L'in-t er^ et de ces relations et formules r eside dans le d everminage, le test ou l'analyse des programmes r epartis (en particulier pour le calcul de pr edicats globaux), ou encore dans la d eenition de points de reprise. Local states in distributed computations: a few relations and formulas 3 1 Introduction